Данилова О. Ю., Телкова С. А., Ларина Т. В. Графовое представление межпредметных связей дисциплин «Алгебра и геометрия» и «Математические основы криптографии»

DOI: 10.47438/2309-7078_2023_3_28

Ольга Юрьевна Данилова

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики и моделирования систем
Воронежский институт МВД России
Воронеж, Россия
e-mail: danilova_olga@hotmail.com

Светлана Анатольевна Телкова

кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики и моделирования систем
Воронежский институт МВД России
Воронеж, Россия
e-mail: tsa76@inbox.ru

Татьяна Владимировна Ларина

кандидат педагогических наук, доцент кафедры информатики, информационных технологий и цифрового образования
Воронежский государственный педагогический университет
Воронеж, Россия
e-mail: tatilari06@rambler.ru

Аннотация. В статье изучается связь дисциплины специализации «Математические основы криптографии», преподаваемой курсантам и слушателям на старших курсах радиотехнического факультета ВИ МВД России, с базовой дисциплиной «Алгебра и геометрия», которая изучается на первом курсе. Для рассматриваемых дисциплин введены основные темы и наглядно показаны их взаимосвязи в виде графов. Понимание связей между дисциплинами «Алгебра и геометрия» и «Математические основы криптографии» позволяет выстроить оптимальную траекторию обучения курсантов и слушателей. Формированию профессиональных компетенций способствуют практико-ориентированные задания, примеры которых приведены в статье. Рассмотренные задания разбираются на лабораторных занятиях в ходе изучения дисциплины «Математические основы криптографии». При этом при решении такого рода задач подчёркивается широкое использование знаний из курса «Алгебра и геометрия», что позволяет лучше понять межпредметные связи рассматриваемых дисциплин и определить, каким темам следует уделить наибольшее внимание. Таким образом, специалисту по защите информации необходимо уметь вычислять остатки от деления по модулю шифрования, функцию Эйлера; определять, является ли число простым или составным; раскладывать число на простые множители; решать сравнения и системы сравнений различными методами; находить обратные матрицы в кольце целых чисел.

Ключевые слова: алгебра и геометрия, математические основы криптографии, межпредметные связи, матрица, функция Эйлера, шифрование, криптографические алгоритмы, аффинная криптосистема, матричная криптосистема.

Для цитирования: Данилова О. Ю., Телкова С. А., Ларина Т. В. Графовое представление межпредметных связей дисциплин «Алгебра и геометрия» и «Математические основы криптографии» // Известия Воронежского государственного педагогического университета. 2023. № 3. С. 28–33. DOI: 10.47438/2309-7078_2023_3_28

Полный текст статьи: Izv_VGPU_Issue_3(300)_2023_28-33.pdf